Question

山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；

（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．

Answer 1

【答案】（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s

（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N

【命题立意】本题旨在考查机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力。

【解析】根据，解得

则跳离的最小速度．

（2）根据机械能守恒定律得，

解得v==m/s≈9m/s．

（3）根据牛顿第二定律得，

根据几何关系得，

联立解得F=216N．

答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．

（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．

（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小为216N．