Question

18．两个相同极板的长度L，相距d，极板间的电压U，一个电子沿平行于板面的方向射入电场中并击中下极板，射入时的速度v₀，把两板间的电场看作匀强电场，求该过程电子平行于板面方向运动的距离X和偏转的角度正切值tanθ．

Answer 1

分析 电子在电场中做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：电子垂直进入偏转电场后做类平抛运动，加速度为 a=$\frac{eU}{md}$
竖直方向有 $\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得 t=d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$
水平方向有 x=v₀t=v₀d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$
偏转的角度正切值 tanθ=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{eU}{m}}$．
答：该过程电子平行于板面方向运动的距离X是v₀d$\sqrt{\frac{m}{eU}}$，偏转的角度正切值tanθ是$\frac{1}{{v}_{0}}$$\sqrt{\frac{eU}{m}}$．

点评 本题的关键是明确电子的运动性质，然后根据类平抛运动的分运动公式列式研究．