Question

7．如图所示的电路中，当从A点流入的电流为1A时，针对以下各种结论，下列A、B、C、D四种选项中正确的是（　　）

①AB间的总电阻为4Ω
②通过R₂的电流为0.8A
③加在R₅两端的电压为2V
④R₆的电功率为0.125W．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①④
• D． ①③④

Answer 1

分析 由电路图的右侧开始向左，根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律和并联电路的电压特点可知通过${R}_{2}^{\;}$、${R}_{4}^{\;}$和${R}_{3}^{\;}、{R}_{5}^{\;}$的电流关系，根据并联电路的电流特点求出各支路的电流，根据欧姆定律求出加在${R}_{5}^{\;}$两端的电压，根据$P={I}_{\;}^{2}R$求出${R}_{6}^{\;}$的电功率

解答 解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，右侧${R}_{3}^{\;}、{R}_{6}^{\;}、{R}_{9}^{\;}$三电阻串联时的总电阻：
${R}_{369}^{\;}={R}_{3}^{\;}+{R}_{6}^{\;}+{R}_{9}^{\;}=1Ω+2Ω+1Ω=4Ω$
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，右侧${R}_{3}^{\;}、{R}_{6}^{\;}、{R}_{9}^{\;}$三电阻串联后，再与${R}_{5}^{\;}$并联时的总电阻：
${R}_{3569}^{\;}=\frac{{R}_{369}^{\;}{R}_{5}^{\;}}{{R}_{369}^{\;}+{R}_{5}^{\;}}=\frac{4×4}{4+4}Ω=2Ω$
依此类推可知，AB间总电阻为4Ω，故①正确；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过${R}_{2}^{\;}$和${R}_{4}^{\;}$的电流都为0.5A，通过${R}_{3}^{\;}$和${R}_{5}^{\;}$的电流都为0.25A，故②错误；
加在${R}_{5}^{\;}$两端的电压：
${U}_{5}^{\;}={I}_{5}^{\;}{R}_{5}^{\;}=0.25A×4Ω=1V$，故③错误；
${R}_{6}^{\;}$的电功率：
${P}_{6}^{\;}={I}_{3}^{2}{R}_{6}^{\;}=（0.25）_{\;}^{2}×2=0.125W$，故④正确；
综上可知，C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接特点和电阻关系是解题的特点．