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    有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进．后艇的水下声纳系统发出声音信号，到达前面的艇时立即被反射回来．已知声音信号在水中传播的速度为vo．
    （1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为：t=
    2voL
    vo2-v2

    （2）通过对t=
    2voL
    vo2-v2
    这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
    （3）如果从纯数学的角度来说，当v=vo时，t=
    2voL
    vo2-v2
    的分母为零，是没有意义的．但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当v=vo时，t=
    2voL
    vo2-v2
    的分母为零意味着什么呢？
    （1）因L一定，两艘潜艇保持相同的速度υ同向前进．信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v0-v，
    到达前面潜水艇的时间为t1=
    L
    v0-v
    ，信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v0+v，到达后潜水艇的时间为：t2=
    L
    v0+v
    ．
    则总时间为t=t1+t2，代入整理得t=
    L
    v0-v
    +
    L
    v0+v
    =
    2v0L
    v20
    -v2
    ；
    （2）由t=
    2v0L
    v20
    -v2
    =
    2L
    v 0
    -
    v2
    v0
    得，当v=0时，v0-
    v2
    v0
    的值最大，则t最小，这说明当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
    （3）从纯数学的角度来说，当υ=υ0时，t=
    2v0L
    v20
    -v2
    的分母为零，是没有意义的，但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当υ=υ0时，t=
    2v0L
    v20
    -v2
    的分母为零时，就意味的从后潜水艇发出的信号不可能到达前面的潜水艇，说明此时声纳系统失败．

    答：（1）证明见上
    （2）v=o，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
    （3）无法进行信号传递．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进．后艇的水下声纳系统发出声音信号，到达前面的艇时立即被反射回来．已知声音信号在水中传播的速度为vo．
    （1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为：t=
    2voL
    vo2-v2

    （2）通过对t=
    2voL
    vo2-v2
    这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
    （3）如果从纯数学的角度来说，当v=vo时，t=
    2voL
    vo2-v2
    的分母为零，是没有意义的．但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当v=vo时，t=
    2voL
    vo2-v2
    的分母为零意味着什么呢？

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高一（上）第一次段考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进．后艇的水下声纳系统发出声音信号，到达前面的艇时立即被反射回来．已知声音信号在水中传播的速度为vo．
    （1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为：
    （2）通过对这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
    （3）如果从纯数学的角度来说，当v=vo时，的分母为零，是没有意义的．但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当v=vo时，的分母为零意味着什么呢？

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