某同学家的电动车电池组类型为“48V.12Ah .由于使用时间较长.其电动势和内阻均发生了变化.假设电动车电池组电动势低于42V就必须更换.为确定该同学家的电动车电池组是否需要更换.应测出该电池组的实际电动势和内阻.现提供下列器材:A．电流表A1:量程为3A.内阻r1约0.2ΩB．电流表A2:量程为5mA．内阻r2=100ΩC．定值电阻:Ro=9900� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某同学家的电动车电池组类型为“48V，12Ah”，由于使用时间较长，其电动势和内阻均发生了变化，假设电动车电池组电动势低于42V就必须更换，为确定该同学家的电动车电池组是否需要更换，应测出该电池组的实际电动势和内阻，现提供下列器材：
A．电流表A₁：量程为3A，内阻r₁约0.2Ω
B．电流表A₂：量程为5mA．内阻r2=100Ω
C．定值电阻：Ro=9900Ω，
D．滑动变阻器：R（阻值范围0-25Ω）
K．电键S-个，导线若干
（1）请在方框中画出根据闭合电路欧姆定律测该电池组电动势和内阻的测量电路图（要求在图上标明各电学元件符号）
（2）设电流表A₁、A₂读数分别为I₁、I₂，试写出电动势E，内阻r，与I₁、I₂等物理量的函数关系式

（用各量的符号表示）
（3）由实验数据作出了图所示图象，则电动势E=

V．内阻r=

分析：（1）由题意及测量原理可得出正确的原理图；
（2）由原理图得出实验的具体方法，再由闭合电路欧姆定律即可得出正确的函数关系；
（3）由图中数据及表达式，找出图象中的斜率及截距的含义，从而求出电动势和内电阻．

解答：解：（1）由题意可知本实验需测出电流及路端电压，但由于没有电压表，故只能用A₂与定值电阻串联来充当电压表，故原理图如下；

（2）由原理图可知，流过电源的电流为I₁；电源的输出电压为I₂（R₀+r）；则由闭合电路欧姆定律可知：
E=I₂（R₀+r₂）+I₁r；
（3）由（2）中公式变形可得，I₂=

r2+R0

rI1

由图象可知，当电流I₁为2A时，此时I₁的示数为3.9×10^-3A；
则由闭合电路欧姆定律可得E=3.9×10^-3A（9900+100）+2r；
而图象的斜率k=

R0+r2

3.90-3.60

3-2

×10^-3；
联立以上两式可得，E=45V；r=3.0Ω
故答案为：（1）如上图；（2）E=I₂（R₀+r₂）+I₁r；（3）45.0；3.0．

点评：本题要注意：（1）缺少电压表，故应用电流表来代替，注意选持内阻明确的电流表；（2）实验采用电压表与电阻箱结合实验，注意表达式的正确应用．

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