如图所示，有一长L=1.5m，质量M=10kg，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直线运动．某时刻将一个质量m=1kg的小球，轻轻放在距木板右端

长度的P点，此时木块速度v₀=3.6m/s，并同时对木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，经过一段时间后，小球脱离木板下落．设木板与地面的动摩擦因数为0.2，其它摩擦不计．g取10m/s²．求：
①木块向右运动的最大位移；
②小球从放上木板至脱离木板经历的时间．

分析：木块先向右做匀减速直线运动，再向左做匀加速直线运动，求出木块向右做匀减速直线运动的位移，判断小球有无从木板的左端落下，根据运动学公式求出小球从放上木板至脱离木板经历的时间．

解答：解：①根据牛顿第二定律得，木板向右做匀减速直线运动的加速度：a1=

F+μ(M+m)g

=7.2m/s²．
则匀减速直线运动的最大位移：x=

v02

2a1

3．62

2×7.2

m=0.9m＜

L=1.0m
所以木块向右运动的最大位移为0.9m．
②木板向左做匀加速直线运动，加速度：a2=

F-μ(M+m)g

=2.8m/s²．
向右匀减速直线运动的时间：t1=

3.6

7.2

s=0.5s
小球离开木板，木板向左运动的位移：x′=1.4m
根据：x′=

a2t22，解得：t₂=1s．
则总时间：t=t₁+t₂=1.5s．
答：木块向右运动的最大位移为0.9m．
小球从放上木板至脱离木板经历的时间为1.5s．

点评：解决本题的关键知道小球静止不动，理清木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

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如图所示，有一宽L=0.4m的矩形金属框架水平放置，框架两端各接一个阻值R₀=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直于金属框平面有一向下的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．金属杆ab与框架接触良好，杆质量m=0.1Kg，杆电阻r=1.0Ω，杆与框架的摩擦不计．当杆受一水平恒定拉力F作用即由静止开始运动，经一段时间，电流表的示数始终保持在0.6A，已知在金属杆加速过程中每个电阻R₀产生的热量Q₀=0.2J．求：
（1）电路中最大感应电动势；
（2）在金属杆加速过程中安培力做的功；
（3）在加速过程中金属杆的位移．

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