Question

19．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　）

• A． 1.5m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用用匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$和位移时间公式x=$\overline{v}t$即可求解最大速度．

解答 解：设汽车的最大速度为v_m．
在匀加速阶段初速度为0，末速度为v_m，则匀加速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{m}}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}$；
在匀减速阶段初速度为v_m，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{m}+0}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x₂=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}$；
在整个运动过程中，总位移为 x=x₁+x₂=$\frac{{v}_{m}}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{{v}_{m}}{2}$t
所以汽车的最大速度：v_m=$\frac{2x}{t}=\frac{2×15}{10}$m/s=3m/s
故选：B．

点评 本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．也可以作出v-t图象，根据“面积”等于位移求解．