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    精英家教网在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步跨栏装置（如图），平台长L1=4m，跑步机皮带长L2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程．求：
    （1）挑战者刚冲上跑步机时速度大小．
    （2）挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
    （3）挑战者通过全程所用的时间．
    分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出挑战者刚冲上跑步机时速度大小．
    （2）根据位移时间公式求出公式求出挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
    （3）挑战者摔倒到爬起的过程中向左做匀速直线运动，爬起后，初速度水平向左，加速度向右，结合位移时间公式求出跑到终点的时间，结合在平台上的时间、运动到跨栏的时间、摔倒的时间，求出通过全程的时间．
    解答：解：（1）根据速度位移公式得，v12=2a1L1得，
    挑战者刚冲上跑步机时的速度：v1=
    		2a1L1
    =
    		2×2×4
    m/s=4m/s    ．
    （2）根据L3=v1t2+
    1
    2
    a2t22    得，
    代入数据有：10=4t2+
    1
    2
    ×t22
    解得t2=2s．
    开始匀加速运动的时间t1=
    v1
    a1
    =
    4
    2
    s=2s    ，
    则挑战者从起动到到达跨栏所用的时间为t′=t1+t2=4s．
    （3）摔倒到爬起的过程中向左运行的位移x1=v0×2=2m，此时距离最右的位移大小为x′=32-10+2m=24m，
    规定向右为正方向，x′=-v0t3+
    1
    2
    a2t32
    代入数据有：24=-t3+
    1
    2
    ×t32
    解得t3=8s．
    则总时间t=t1+t2+t3+2=14s．
    答：（1）挑战者刚冲上跑步机时速度大小为4m/s．
    （2）挑战者从起动到到达跨栏所用的时间为4s．
    （3）挑战者通过全程所用的时间为14s．
    点评：解决本题的关键理清挑战者在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
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