Question

【题目】宁夏回族自治区人民政府规定：各种节日如开斋节，国庆节、春节期间高速度公路暂停收费。因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝20 m/s，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？

（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）5．4s（3）1．62s

【解析】

试题分析：（1）小汽车进入站台前作匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：

由，解得：

（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为和，时间为和则减速阶段：，

加速阶段

则加速和减速的总时间为：

（3）在加速阶段：

则总位移：

若不减速所需要时间：

车因减速和加速过站而耽误的时间：