Question

（8分）小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg．若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？

Answer 1

解析：发射炮弹前，总质量为1000kg的船静止，则总动量Mv=0．

发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv₁'cos45°，船后退的动量为(M-m)v₂'．

据动量守恒定律有

0=mv₁'cos45°＋(M-m)v₂'．

取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得

错解分析：错解：根据动量守恒，系统初始总动量为0，则0=mv₁'＋(M-m)v₂'，代入数据，解得v₂'=1.2m/s。

产生上述错误的原因有两个方面，一方面是对动量的矢量性认识不足；二是没有弄清楚本题只是单方向上符合动量守恒的条件。

解题指导：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力．系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒．