Question

（2011?徐汇区模拟）如图所示，直升机沿水平向右方向以a₁=8m/s²的加速度匀加速飞往出事地点营救伤员，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ₁=60°．直升机营救伤员后飞往医院，加速度沿水平向左方向，大小稳定在a₂=2m/s²时，悬索与竖直方向的夹角θ₂=45°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，求被营救伤员的总质量M．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：直升机沿水平向右方向以a₁=8m/s²的加速度飞行时，对空箱受力分析，根据牛顿第二定律可以求得空气阻力的大小，当加速度沿水平向左，在对箱子受力分析，根据牛顿第二定律可以求得人的重力，从而知道人的质量的大小．

解答：解：当飞机加速向右时，
竖直方向受力平衡 Tcosθ₁=mg，
水平方向根据牛顿第二定律有 Tsinθ₁-f=ma₁
解得 f=4660.25N．
当加速向左时，竖直方向受力平衡 T′cosθ₂=（m+M）g，
水平方向根据牛顿第二定律有 T′sinθ₂-f=（m+M）a₂，
并且空气阻力保持不变，
所以解得 M=82.5kg．
答：被营救伤员的总质量是82.5kg．

点评：分别对向右和向左两种情况受力分析，应用牛顿第二定律求解，其中不变的是空气的阻力的大小，这是两种情况相关联的地方．