Question

“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目．如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1m，相邻两直杆之间的距离为0.3m．比赛时，运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m，环的中心与直杆1的水平距离为1m．假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10m/s²．以下说法正确的是（　　）

A．如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.9m/s

B．如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间

C．如以2m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆

D．如环抛出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直杆

Answer 1

分析：运动员将环沿水平方向抛出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，要够套中第一根直杆，竖直方向下落1.25m时，水平方向的位移范围为0.9-1.1m之间，要能套中第2根直杆，水平方向的位移范围为1.2-1.4m之间，要使环套不中第3根直杆，则水平位移要大于1.7m，根据平抛运动的基本规律即可求解．

解答：解：运动员将环沿水平方向抛出后做平抛运动，要够套中直杆，竖直方向下落的位移为0.35，则
t=

2g g

=

2×1.25 10

=0.5s；
A、如果能够套中直杆，水平方向的位移x≥1-0.1=0.9m，则v0=

x

t

≥

0.9

0.5

=1.8m/s，故A错误；
B、要能套中第2根直杆，水平方向的位移范围为1.2-1.4m之间，根据v0=

x

t

可得：水平速度的范围为

1.2

0.5

≤v0≤

1.4

0.5

，即2.4m/s≤v₀≤2.8m/s，故B正确；
C、要能套中第2根直杆，水平方向的位移范围为0.9-1.1m之间，根据v0=

x

t

可得：水平速度的范围为

0.9

0.5

≤v0≤

1.1

0.5

，即1.8m/s≤v₀≤2.2m/s，则如以2m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆，故C正确；
D、要使环套不中第3根直杆，则水平位移要大于3.1m，则v0=

x

t

≥

1.7

0.5

=3.4m/s，故D错误．
故选：BC

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．