Question

如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r?当滑动片P位于变阻器中点时，三个小灯泡恰好都正常发光，且亮度相同．下列说法中正确的是（　　）

• A、灯泡L₃的额定功率最大
• B、三灯泡的额定电压相同
• C、三灯泡的电阻按从小到大的排列顺序是L₁、L₂、L₃
• D、当滑动片P向a滑动时，灯L₁变亮，灯L₂、L₃变暗

Answer 1

分析：首先搞清电路的结构：变阻器R与L₂并联后与L₁串联，最后与L₃并联．三个小灯泡L₁、L₂、L₃都正常发光，且亮度相同，说明额定功率相同，根据公式P=I²R比较L₁和L₃电阻的大小，根据公式P=

U2

R

，比较灯1、3电阻的大小．当滑片P向a移动时，根据欧姆定律分析三个灯亮度的变化．

解答：解：由图知，变阻器R与L₂并联后与L₁串联，最后与L₃并联．．
A、三个小灯泡L₁、L₂、L₃都正常发光，且亮度相同，说明额定功率相同，故A错误；
B、C、对于灯1、2：变阻器R与L₂并联后与L₁串联，通过2的电流小于1的电流，当两灯泡的功率相同时，由公式P=I²R分析可知，2的电阻大于1的电阻，灯3的电压大于1、2的电压，当两个灯泡的功率相同时，根据公式P=

U2

R

，知3的电阻大于1、2的电阻．可见，3灯电阻最大，1灯电阻最小，故三个灯泡的电阻按从大到小排列是L₁、L₂、L₃，额定功率相等，电阻不等，由P=

U2

R

知，额定电压不等，故B错误，C正确．
D、若将滑片P向a滑动时，变阻器在路电阻减小，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则L₃变暗．
通过L₁电流I₁=I-I₃，I增大，I₃减小，则I₁增大，故L₁变亮．
L₂电压U₂=U-U₁，U减小，U₁增大，则U₂减小，故L₂变暗．故D正确．
故选：CD

点评：本题首先要搞清电路的连接方式，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析．三个灯比较电阻的大小，可两两进行比较，根据条件关系选择恰当的公式，功率相同的条件下，已知电压的大小关系，根据公式P=

U2

R

，比较电阻的大小；已知电流的大小关系，根据公式P=I²R比较电阻的大小．