Question

2003年10月我国“神舟”五号载人航天飞船的成功发射，标志着我国进入了太空新时代．请回答下列有关问题：
（1）载人航天飞船在发射升空阶段，假定在刚离开地面后的一小段时间内竖直向上做匀加速直线运动．设地面重力加速度为g，匀加速阶段的加速度为a=8g，求在匀加速阶段飞船内质量为m的人对飞船座椅的压力．
（2）在飞行过程中，若飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地面的重力加速度为g，求飞船的轨道半径r．

Answer 1

分析：（1）对质量为m的人进行受力分析有，根据牛顿第二定律求解即可；
（2）根据有引力提供圆周运动向心力求解即可．

解答：解：（1）以飞船中质量为m的人为研究对象，对其受力分析有：

人受到重力和座椅对人的支持力F，根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
F=mg+ma=9mg
根据牛顿第三定律人对座椅的压力为9mg
（2）飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有：
G

mM

r2

=mr

4π2

T2

     ①
在地球表面有重力等于万有引力，故
mg=G

mM

R2

可得M=

gR2

G

把M代入①得：
r=

3	gR2T2 4π2

答：（1）人对座椅的压力为9mg；
（2）飞船的轨道半径r=

3	gR2T2 4π2

点评：注意座椅对人的支持力和人对座椅的压力需根据牛顿第三定律说明，万有引力提供圆周运动向心力以及万有引力等于重力是万有引力问题的两类突破口．