Question

18．某同学身边有一电动势未知的电源和电压表A，他想用以下器材组装成欧姆表，并比较准确的测量该电源的电动势和电压表B的内阻．现有下列器材：
电压表A，满偏电压3V，内阻为l kΩ
待测电压表B，量程15V，内阻约几千欧
电动势约15V，内阻3Ω的直流电源
最大阻值为10kΩ的滑动变阻器R₁
最大阻值为1kΩ，的滑动变阻器R₂

（1）本实验中应选择滑动变阻器R₁（填R₁或R₂）．请在如图1的方框内画出所组装的欧姆表的内部电路结构图；
（2）该同学组装完毕并进行欧姆调零后，将待测电压表接入电路中，两电压表的读数如图2所示，甲、乙电表读数分别为1.00V、9.5 V；
（3）通过本实验测得该电源电动势为14V，电压表内阻为9.5×10³Ω．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）分析给出的仪表，明确组装原理，再根据闭合电路欧姆定律进行分析，从而确定电路和所选择电阻；
（2）根据电表的量程分析最小分度，从而明确对应的读数；
（3）根据闭合电路欧姆定律以及电路结构进行分析，根据电表读数确定电流大小，从而求出待测电压表的内阻，再根据闭合电路欧姆定律分析电动势的大小．

解答 解：（1）由题意可知，要想组装欧姆表应采用电源和表头串联，由于只给出了一个3V量程的电压表，故只能利用电压表与电阻和电压串联使用；欧姆表的中值电阻等于欧姆表的内电阻，调零时电流表应该满偏，因电动势约为15V，电压表分压3V，则滑动变阻器分压约为12V，则可知其阻值应为电压表内阻的4倍，故滑动变阻器应选择最大阻值为10kΩ的滑动变阻器R₁；电路如图所示；
（2）甲量程为3V，最小分度为0.1V，故读数为U₁=1.00V；乙量程为15V，最小分度为0.5V，故读数为U₂=9.5V；
（3）调零时3V电压表电压为3V，则电流为：I₁=$\frac{3}{1000}$=0.003A；
则有：I₁=$\frac{E}{{R}_{v}+{R}_{2}+r}$
而接入待测电压表后：
I₂=$\frac{U′}{{R}_{V}}$=$\frac{1}{1000}$=0.01；
由闭合电路欧姆定律可知：I₂=$\frac{E}{r+{R}_{2}+{R}_{B}+{R}_{v}}$
R_B=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{9.5}{0.001}$=9.5×10³Ω
联立以上各式解得：
E=14V；R_B=9.5×10³Ω
故答案为：（1）R₁，如图所示；（2）1.00，9.5；（3）14，9.5×10³

点评 本题考查对欧姆表的理解，要注意明确闭合电路欧姆定律的应用，从而根据电路结构进行分析才能准确求解，本题考查新颖，对学生要求较高，应注意此类问题的分析方法．