Question

12．如图所示，一细线的一端固定于倾角为37°的光滑楔形滑块的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m=5kg的小球．（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，取g=10m/s²）求：
（1）当滑块静止时，小球对滑块的压力多大？
（2）当滑块以多大的加速度、沿水平方向向左匀加速运动时，小球对滑块的压力恰好等于零？

Answer 1

分析 （1）当滑块静止时，小球受到重力mg、线的拉力T和滑块的支持力的作用，根据平衡条件结合牛顿第三定律即可求解；
（2）当小球对滑块的压力恰好等于零时：小球所受重力mg和拉力T使小球随滑块一起沿水平方向向左加速运动，由牛顿运动定律求解即可．

解答 解：（1）当滑块静止时，小球受到重力mg、线的拉力T和滑块的支持力的作用
由平衡条件得：F_N=mgcos37°=5×10×0.8=40N
根据牛顿第三定律得：小球对滑块的压力F_N′=F_N=40N
（2）当小球对滑块的压力恰好等于零时：小球所受重力mg和拉力T使小球随滑块一起沿水平方向向左加速运动，由牛顿运动定律得小球和滑块共同的加速度为：$a=\frac{mgcot37°}{m}=\frac{4}{3}×10=\frac{40}{3}=13.33m/{s}^{2}$
答：（1）当滑块静止时，小球对滑块的压力为40N；
（2）当滑块以13.33m/s²的加速度沿水平方向向左匀加速运动时，小球对滑块的压力恰好等于零．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用平衡条件及牛顿第二定律进行求解，难度适中．