练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    （2011?福建）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
    （1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
    （3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′．在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
    23
    m    到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
    分析：（1）鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，有牛顿第二定律列出向心力的方程，速度可求．
    （2）不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，所以鱼饵增加的机械能都是弹簧做功的结果，由功能关系知道弹簧具有的弹性势能等于鱼饵增加的机械能．
    （3）分别求出质量是m和
    2
    3
    m    的鱼饵离开C时的速度，再利用平抛运动规律求出落到水平面到转轴之间的距离，转轴转过90°时，鱼饵在水平面形成两个
    1
    4
    圆面积，中间夹的环形面积即为所求．
    解答：解：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，
    则mg=m
    v
    2
    1
    R
    …①
    由①式解得：v1=
    		gR
    …②
    （2）从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有
    Ep=mg(1.5R+R)+
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    …③
    由②③式解得：Ep=3mgR…④
    （3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，
    设经过t时间落到水面上，离OO'的水平距离为x1，由平抛运动规律有：
    4.5R=
    1
    2
    gt2    …⑤
    x1=v1t+R…⑥
    由⑤⑥式解得：x1=4R…⑦
    当鱼饵的质量为
    2
    3
    m    时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律得：
    Ep=
    2
    3
    mg(1.5R+R)+
    1
    2
    (
    2
    3
    m)
    v
    2
    2
    …⑧
    由④⑧式解得：v2=2
    		gR
    …⑨
    质量为
    2
    3
    m    的鱼饵落到水面上时，设离OO'的水平距离为x2，则
    x2=v2t+R…⑩
    由⑤⑨⑩式解得：x2=7R
    鱼饵能够落到水面的最大面积S=
    1
    4
    (π
    ?X
    2
    2
    -π
    ?X
    2
    1
    )=
    33
    4
    πR2(或8.25πR2)
    答：（1）鱼饵到达管口C时的速度大小v1=
    		gR
    ；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep=3mgR；    
    （3）鱼饵能够落到水面的最大面积S=
    33
    4
    πR2(或8.25πR2)    ．
    点评：本题考查了圆周运动最高点的动力学方程和平抛运动规律，转轴转过90°鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键，这是一道比较困难的好题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?福建）如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?福建）如图甲，在x＞0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B．一质量为m，带电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力．
    （1）求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
    （2）现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期T=
    2πrnqB
    ．
    Ⅰ．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离S；
    Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图象如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A，并写出y-t的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?福建）如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T．从图中可以确定的是（填选项前的字母）（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案