Question

用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态，设原子基态和激态的能量差为△E，现分别用电子和质子轰击质量为M的静止原子，试问欲使上述跃迁发生，所需的最小动能是否相等？对你的回答给出相应的分析和计算．

Answer 1

原子跃迁所需要的能量来自粒子与原子碰撞过程中损失的机械能．
要使入射粒子的动能最小，△E一定，据能量守恒知，需碰撞过程中机械能损最大，即必须发生完全非弹性碰撞．
设入射粒子的质量为m，与原子碰撞前后动量和能量守恒分别得：
mυ₁=mυ₂+Mυ①

1

2

m

υ

21

=

1

2

m

υ

22

+

1

2

mυ2+△E ②
又因为υ₂=υ（因为完全非弹性碰撞）③
解以三式得入射粒子的最小动能为
E=

1

2

mv²+（1+

m

M

）△E④
令电子、质子质量分别为m₁、m₂，因m₁＜m₂，
则由④式知，所需的最小动能不相等，电子的最小动能E₁小于质子的最小动能E₂．
答：所需的最小动能不相等，电子的最小动能E₁小于质子的最小动能E₂．