Question

在光滑的水平面内，一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F=15 N作用，直线OA与x轴成α=37°角，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)，求：

(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；

(2)质点经过P点的速度大小。

Answer 1

(1)1 s (10 m,7.5 m) (2) m/s

【解析】(1)质点在水平面内做曲线运动，在x方向上不受外力作用做匀速直线运动，y方向受恒力F作用做匀加速直线运动，在竖直方向上光滑平面的支持力与重力平衡。

由牛顿第二定律得：

设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP,yP)

则xP=v0t， yP= 又tanα=

联立解得：t=1 s，xP=10 m，yP=7.5 m 即P点坐标为(10 m,7.5 m)

(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy=at=15 m/s 故P点的速度大小