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    如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入，并刚好匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电量为e，重力不计。

    （1）求匀强磁场的磁感应强度B？
    （2）电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
    （3）Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？
    （1）（2）（3）
    （1）因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等，因此有：              
    （2）电子通过一个电容器的时间
    设电子在磁场中做圆周运动的周期为T，则有
    电子在磁场中运动半个圆周的时间
    电子第一次返回到O点的时间
    （3）电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动，设圆周半径为R，根据洛仑兹力公式和向心力公式有
    要使电子能进入M、N板间，则应满足
    解得
    本题考查带电粒子在复合场中的运动，根据分别有电场和磁场的两段运动分别求解，根据洛伦兹力提供向心力列式求解
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一质子以速度V穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则
    A．若电子以相同速度V射入该区域，将会发生偏转
    B．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转
    C．若质子的速度V’<V，它将向下偏转而做类似平抛运动
    D．若质子的速度V’>V，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分)
    如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m=1.0kg，R=1.0，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2，求

    (1)ab棒的加速度大小；
    (2)磁感应强度B的大小；
    (3)若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
    (4)求cd棒达到最大速度所需的时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图4所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带负电粒子恰能在M、N间做直线运动，当滑动变阻器的滑片滑到A点后      (　　)
    A．粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变
    B．粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大
    C．粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小
    D．以上说法都不对

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图6所示，关于场的分布情况可能的是(　　)
    A．该处电场方向和磁场方向重合
    B．电场竖直向上，磁场垂直于纸面向里
    C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
    D．电场水平向右，磁场垂直于纸面向里

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝1.0×104 V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三个区域宽度分别为d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一质量m＝1.0×10－8 kg、电荷量q＝1.6×10－6 C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：

    (1)粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
    (2)粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
    (3)粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

     （2010·山东卷）25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求

    ⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。
    ⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小。
    ⑶粒子第n次经过电场子所用的时间。
    ⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，下列说法正确的是
    A．电场强度为B．物体运动过程中机械能守恒
    C．物体逆时针转动D．磁感应强度为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，左右边界线MN与PQ相互平行，MN右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场，方向沿纸面垂直MN边界，电场强度的变化规律如图乙所示（规定向左为电场的正方向）．一质量为m、电荷量为+q的粒子，在t=0时刻从电场中A点由静止开始运动，粒子重力不计．
    （1）若场强大小E1=E2=E，A点到MN的距离为L，为使粒子进入磁场时速度最大，交变电场变化周期的最小值T0应为多少？粒子的最大速度v0为多大？
    （2）设磁场宽度为d，改变磁感应强度B的大小，使粒子以速度v1进入磁场后都能从磁场左边界PQ穿出，求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围．
    （3）若电场的场强大小E1=2E0，E2=E0，电场变化周期为T，t=0时刻从电场中A点释放的粒子经过n个周期正好到达MN边界，假定磁场足够宽，粒子经过磁场偏转后又回到电场中，向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等．求粒子到达MN时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B．

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