Question

【题目】如图所示为宇宙飞船分别靠近星球P和星球Q的过程中，其所受星球的万有引力F与到星球表面距离h的关系图象。已知星球P和星球Q的半径都为R，下列说法正确的是（ ）

A.星球P和星球Q的质量之比为1 ：2

B.星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1 ：2

C.星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2 ：1

D.星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1 ：

Answer 1

【答案】D

【解析】

由图像可以得出部分数据，再结合万有引力公式可以计算出答案。

A．当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有

A错误；

B．在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得

所以

B错误；

C．根据万有引力公式可得

由于R相同，所以第一宇宙速度为1：1，C错误；

D．根据万有引力公式可得

所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1 ：，D正确。

故选D。