Question

空间有一匀强电场，在电场中建立直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三点，点M的坐标（0，a，0），点N的坐标（a，0，0），点P的坐标（a，

a

2

，

a

2

）．已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，把一个电子从点P移到N电场力做功为（　　）

• A．

  2

  2

  eV
• B．

  3

  2

  eV
• C．

  1

  4

  eV
• D．

  3

  4

  eV

Answer 1

分析：将电场强度沿坐标轴方向正交分解，先求出各个电场力的分量做的功，然后运用合力的功等于各个分力的功的代数和求合力的功．

解答：解：根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
U_NM=E?

2

a=1V  ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
E_x=

2

2

E，E_y=

2

2

E ②
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，设P在x0y平面上的投影为P′点，将一电子从P点经过P′移到N点，电场力沿z方向和x方向分量做功均为0，电场力y方向分量做功为qE_y?

a

2

，故电场力做的总功为W=qE_y?

a

2

=qE

2

4

a  ③；
由①②③式求得电场力做的总功为W=

1

4

eV
故选C．

点评：本题关键运用正交分解法，将电场力沿着坐标轴方向正交分解，然后先计算各个分电场力做的功，再计算电场力的总功．