[题目]回旋加速器的工作原理如图甲所示.置于真空中的D形金属盒半径为R.两盒间狭缝的间距为d.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.被加速粒子的质量为m.电荷量为+q.加在狭缝间的交变电压如图乙所示.电压值的大小为U0.周期T＝ .一束该种粒子在t＝0-时间内从A处均匀地飘入狭缝.其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间.假设能够出射的粒子每次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T＝ .一束该种粒子在t＝0～时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：

(1)出射粒子的动能Em；

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；

(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．

【答案】(1)　(2) ；(3) d<

【解析】

试题（1）粒子运动半径为R时

且

解得

（2）粒子被加速n次达到动能Em，则Em=nqU0

粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt

加速度

匀加速直线运动

由，解得

（3）只有在0~时间内飘入的粒子才能每次均被加速

则所占的比例为

由,解得．

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C．电场力一定对质子做正功

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(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=____________mm；

(2)在处理数据时，计算小球下落h高度时速度v的表达式为_________________；

(3)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，小菲同学不知道应该画哪一个图象比较好，你认为呢？______________

A．h-t图象 B．图象 C．图象 D．图象

(4)经正确的实验操作，小娟同学发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会__________（填“增大”、“缩小”或“不变”）。

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（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；

（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；

（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.

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