Question

如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：

（1）弹簧对木块所做的功；

（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；

（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。

 

Answer 1

1）弹簧对木块所做的功是3mgR；（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功是（3）木块离开C点落回水平面所需的时间是，落回水平面时的动能是。

【解析】

试题分析: （1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：T-mg=，解得

从A到C由动能定理可得：弹力对物块所做的功W==3mgR；

（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：

，对BC过程由动能定理可得：-2mgR-Wf=-

解得物体克服摩擦力做功：。

（3）物体从C点到落地过程是平抛运动，根据平抛运动规律得：

木块离开C点落回水平面所需的时间

物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：

2mgR=Ek-，物块落地时的动能Ek=．

考点：动能定理的应用