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以相同动量垂直进入磁场的质子和α粒子,它们的回转半径之比为
2:1
2:1
,周期之比为
1:2
1:2
分析:带电粒子以一定动量垂直进入磁场中,受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定.而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关,却与速度无关.
解答:解:质子(11P)和α粒子(42He)以相同的动量垂直进入同一匀强磁场中,均做匀速圆周运动.
洛伦兹力提供向心力,得:qvB=
mv2
R

轨迹的半径为:R=
mv
qB
=
P
qB

得粒子的动量相等的条件下,半径与粒子的电量成反比.即
RP
Rα
=
qα
qp
=
2
1

粒子运动的周期公式:T=
2πm
qB
 
得粒子的周期与这两粒子的质量与电量的比值成正比.即
TP
Tα
=
m0
e
4m0
2e
=
1
2

故答案为:2:1,1:2
点评:该题本意是考查带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式,只是换了一种方式.可以由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关,而去除在本题中与之无关的量.
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B.它们做圆周运动时的向心加速度大小相同

C.它们做圆周运动时的轨道半径相同

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