Question

【题目】如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=T，方向垂直于纸面向里．一质量为m=10-16kg带正电的微粒沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏转角 600，不计微粒重力．求：

（1）微粒速度v的大小；

（2）微粒的电量q；

（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t．

Answer 1

【答案】（1）2000m/s（2）（3）s

【解析】

（1）不计重力的微粒从两板之间沿直线射出，说明受到的垂直与运动方向的电场力和洛伦兹力平衡，据此可得粒子的速度；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据偏转角作出粒子的运动轨迹，由几何关系算出粒子的圆周运动半径，进而结合向心力方程与洛伦兹力方程可得出粒子的电量；

（3）利用圆周运动的周期公式结合粒子的轨迹可以计算出粒子的运动时间。

(1) 微粒在平行金属板之间做匀速直线运动,洛仑兹力与电场力相等,即:

计算得出:

(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有:

由几何关系有:

代入得

(3)弧CF对应圆心角为,离子在圆形磁场区域中运动时间t,

计算得出: