Question

据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v=2.0×10³ m/s，求通过导轨的电流I．忽略摩擦力与重力的影响．

Answer 1

分析：当导轨上通入电流后，炮弹在安培力的作用下，做初速度为零匀加速直线运动，因此根据牛顿第二定律求出加速度然后利用运动学公式即可求解．

解答：解：在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力F=IdB，
炮弹的加速度为：a=

F

m

．
炮弹做匀加速运动，有：v²=2aL
I=

mν2

2BdL

解得：I=6.0×10⁵A     
答：通过导轨的电流I为6.0×10⁵A．

点评：本题实质上借助安培力考查了力与运动的关系，因此解决此类问题的思路是选取研究对象进行受力分析弄清运动形式然后结合相应规律求解．