Question

【题目】如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球和,球质量为，静置于地面，球质量为3；用手托住，高度为，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放球至球上升至最高点的过程中

A. 落地前，球减小的重力势能等于球增加的重力势能

B. 落地前，球和球的速度大小始终相等

C. 落地前，球的加速度大于球的加速度

D. 从释放开始，球能上升的最大高度为

Answer 1

【答案】B

【解析】

本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．

根据能量关系，b落地前，b球减小的重力势能等于a球增加的重力势能于ab的动能增量之和，选项A错误； b落地前，ab用同一根绳子连接，可知a球和b球的速度大小始终相等，b球的加速度等于a球的加速度，选项B正确，C错误；设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能。即：3mgh=mgh+（3m+m）v2，解得两球的速度都为，此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为的竖直上抛运动，同样根据机械能守恒：mgh+mv2=mgH，解得a球能达到的最大高度H=1.5h，选项D错误。故选B.