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    为了测量某一被新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验．飞船在引力作用下进入该行星表面附近的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量．绕行数圈后，经制动后着陆在该行星上，并进行了第二次测量．依据测量的数据，就可以求出该星球的半径和星球的质量．已知万有引力恒量为G．飞船上备有以下实验器材：
    A．一个精确计时装置B．一个已知质量为m的物体
    C．一个弹簧秤D．一台天平（附砝码）
    请根据题意回答以下问题：
    a．第一次测量所选用的实验器材为
    A
    A
    ，测量的物理量是
    飞船在行星表面运动的n圈的总时间t
    飞船在行星表面运动的n圈的总时间t
    ．
    b．第二次测量所选用的实验器材为
    C
    C
    ，测量的物理量是
    物体m在该星球表面上受到的重力F
    物体m在该星球表面上受到的重力F
    ．
    c．行星的半径R=
    R=
    Ft2
    4n2π2m
    R=
    Ft2
    4n2π2m
    、质量m=
    M=
    F3t4
    16n4π4m3G
    M=
    F3t4
    16n4π4m3G
    ．（用已知量和测出的物理量表示．）
    分析：根据近地飞行时围绕半径近似等于星体半径，由万有引力充当向心力及M=
    4
    3
    πR3ρ    知ρ=
    3π
    GT2
    ，进而知道需要的仪器和需要测量的物理量；再有GM=gR2知第二次需要的仪器和测量的物理量；最后结合各种关系式进行求解．
    解答：解：要求出该星球的半径和星球的质量，需要知道星体的密度，若近表面飞行，则围绕半径近似等于星体半径，由ρ=
    3π
    GT2
    知需要用到计时装置测量飞船在行星表面运动的n圈的总时间周期t，T=nt①．
    （2）由第一次测量知道了密度，要求质量和半径，还需要知道半径和质量的关系，由GM=gR2知飞船着陆在该行星上，进行第二次测量需要弹簧秤，测量物体m在该星球表面上受到的重力F．
    由F=mg②
    GM=gR2③
    M=
    4
    3
    πR3ρ    ④
    ρ=
    3π
    GT2
    ⑤
    由①②③④⑤解得
    R=
    Ft2
    4n2π2m
    ；M=
    F3t4
    16n4π4m3G

    故答案为：A，飞船在行星表面运动的n圈的总时间t；  C，物体m在该星球表面上受到的重力F；
    R=
    Ft2
    4n2π2m
    、M=
    F3t4
    16n4π4m3G
    ．
    点评：此题难度稍大，需要综合考虑万有引力定律应用的两个关系式，并结合密度公式进行解答．
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    A．一个精确计时装置                 B．一个已知质量为m的物体

    C．一个弹簧秤                       D．一台天平（附砝码）

     

    请根据题意回答以下问题：

     

    a．第一次质量所选用的实验器材为            ，测量的物理量是         。

    b．第二次测量所选用的实验器材为            ，测量的物理量是        。

    c．行星的半径R=          、质量M=        。（用已知量和测出的物理量表示。）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    A．一个精确计时装置                 B．一个已知质量为m的物体

    C．一个弹簧秤                       D．一台天平（附砝码）

    请根据题意回答以下问题：

    a．第一次测量所选用的实验器材为            ，测量的物理量是         。

    b．第二次测量所选用的实验器材为            ，测量的物理量是        。

    c．行星的半径R=          、质量M=        。（用已知量和测出的物理量表示。）

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