Question

如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q₁与滑出磁场过程中产生的热量Q₂之比为 

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1　　
3. C.
   3：1
4. D.
   4：1

Answer 1

C
线框因做切割磁感线运动而受到向左的安培力。因而速度逐渐减小，安培力也减小，线框做加速度减小的减速运动直到滑进磁场，由于安培力做负功，故线框在滑进磁场过程中产生的热量Q₁。因为＜L，线框全部滑进磁场后开始做匀速运动，直到刚要滑出磁场为止。当线框开始滑出磁场，同样线框因做切割磁感线运动而受到向左的安培力。速度逐渐减小，安培力也随之减小，线框做加速度减小的减速运动直到刚好滑出磁场，即速度刚好为零。由于安培力做负功，在线框在滑出磁场过程中产生的热量Q₂
设磁场磁感应强度为B，线框电阻为R，刚好完全滑进磁场时速度为v，在此过程中线框因受到安培力产生的平均冲量。线框横截面通过的电量：△Q= 
即在线框在滑进磁场过程中：，①
在磁场中，Q=         ②
所以， = B   ③
在线框在滑出磁场过程中，同样有：  =B ④
 ⑤联立④⑤两式， 得：
所以，在线框完全滑进磁场过程中产生的热量：
在线框完全滑出磁场过程中产生的热量：
得   
故答案选C