Question

13．用劲度系数k=300N/m的轻弹簧连接的滑块A，B静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知G_A=200N，G_B=300N，A、B与桌面的动摩擦因数分别为0.25和0.50．用水平力F作用于A，让F从零开始缓慢增大，并使B缓慢移动（速度可视为零）0.5m，以作用力F为纵坐标，A移动的距离为横坐标，试作出拉力F随位移的变化图线．

Answer 1

分析 当拉力小于A与地面间的滑动摩擦力时，A静止；当大于A于地面间的滑动摩擦力小于AB与地面间的滑动摩擦力时，A动B不动；使B缓慢移动（速度可视为零）0.5m过程，拉力按照题意应该是保持不变．

解答 解：A与桌面的滑动摩擦力：f_A=μ_Am_Ag=0.25×200N=50N
B与桌面的滑动摩擦力：f_B=μ_Bm_Bg=0.5×300N=150N
分阶段考虑：
①当拉力F≤50N时，物体A静止不动；
②当拉力50N＜F≤200N时，弹簧拉长，A向右运动，但B不动，最大位移：
x=$\frac{F-{f}_{A}}{k}$
③使B缓慢移动（速度可视为零）0.5m过程，拉力按照题意应该是保持不变，故弹簧长度不变，故对AB整体，有：
F=f_A+f_B=200N
图象如下：

答：A移动的距离为横坐标，试作出拉力F随位移的变化图线如图所示．

点评 本题的难点在于区分物体的运动过程及受力情况，判断出AB何时动，谁动．