Question

1．质量为m₁、m₂的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m₁上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v₁和v₂，位移分别为S₁和S₂，如图所示，则这段时间内此人所做的功的大小等于（　　）

• A． FS₂
• B． F（S₁+S₂）
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²

Answer 1

分析 欲求人做的功不外乎两个方法：1、根据做功的定义由恒力做功公式求出；2、利用功能关系或动能定理求出增加的能量即为功的多少．

解答 解：根据功能关系知道：人做的功都转化成了系统的能量，即m₁、m₂和人的动能，则得人做功为 W=$\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．
根据恒力做功的计算方法绳子上的力也为F，由恒力做功公式W=FS得：W=F（S₁+S₂），故BD正确．
故选：BD

点评 这是一道全面考查恒力做功计算的题目，定义法求功和间接计算能量是等效的，虽然答案的形式不同但功能相当．