Question

7．始终定点在某地面上方的人造卫星，称为地球同步卫星，已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，下列正确的说法是（　　）

• A． 株洲的正上方可能就有一颗地球同步卫星
• B． 一天内地球同步卫星能接收太阳光的时间为12小时
• C． 若使用地球同步卫星转播电视信号，只要一颗就能覆盖全球
• D． 离地面高度约为地球半径2.5倍的人造卫星，周期约为0.35天

Answer 1

分析 地球同步卫星位于赤道平面内，同步卫星的周期与地球自转周期相同，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律可以求出卫星的周期．

解答 解：A、同步卫星只能位于赤道平面内，株州正上方不可能有地球同步卫星，故A错误；
B、同步卫星相对地球静止，同步卫星的周期与地球自转周期相等，为24h，一天内地球同步卫星能接收太阳光的时间不一定为12h，故B错误；
C、若使用地球同步卫星转播电视信号，至少需要3颗才能覆盖全球，故C错误；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）_{\;}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，$\frac{T}{{T}_{同步}^{\;}}=\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{{r}_{同步}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{（3R）_{\;}^{3}}{（7R）_{\;}^{3}}}$=，已知：T_同步=1天，解得：T≈0.28天，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，知道同步卫星的特点、应用万有引力定律与牛顿第二定律可以解题．