Question

如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=0.20m的平行金属导轨，在导轨上端接有电源和滑动变阻器，已知电源电动势E=6.0V，内电阻r=0.50Ω．一根质量m=10g的金属棒ab放在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，导轨和金属棒的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0.50T、垂直于轨道平面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²，求：
（1）要保持金属棒静止在导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值是多大？
（2）金属棒静止在导轨上时，如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，则此时导体棒的加速度是多大？

Answer 1

分析：（1）要保持金属棒在导轨上静止时，金属棒受力要平衡，分析其受力情况，由平衡条件求解金属棒所受到的安培力F，由F=BIL求解通过金属棒的电流；再根据欧姆定律求得滑动变阻器接入电路的阻值．
（2）对金属板减小受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度．

解答：解：（1）对金属棒进行受力分析，如图所示，设滑动变阻器接入电路的阻值为R，对于闭合电路
F_B-mgin37°=0
F_B=BIL
I=

E

R+r

联立以上3公式，代入数据解得：R=9.5Ω
（2）当匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，对金属棒进行受力分析，如图所示，
mgsin37°-F_Bcos37°=ma
代入数据解得：
a=1.2m/s²
答：（1）要保持金属棒静止在导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值是9.5Ω；
（2）金属棒静止在导轨上时，如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，则此时导体棒的加速度是1.2m/s²

点评：该题考查安培力作用下金属棒的受力平衡，正确进行受力分析，列出受力平衡的方程是解题的关键．