Question

【题目】如图，一带负电的油滴处于水平放置的两平行金属板A、B 之间。当平行板不带电时，油滴在重力和空气阻力的作用下，最终以速率v1匀速下落。当上极板A带负电，下极板B带等量正电时，金属板间匀强电场的电场强度为大小为E，油滴下落的最终速率为v2。已知运动中油滴受到的空气阻力大小f与速率v的关系为f＝Kv（其中K为常数）。速率v1、v2、常数K、电场强度E 均已知，带电油滴始终未触及极板。

（1）通过分析说明，油滴在电场中静止起在释放后，它的加速度、速度、电势能如何变化；

（2）求油滴所带的电量大小q；

（3）若将两极板A、B 上所带电荷互换，油滴将向上运动，求油滴上升的最终速率v3。

Answer 1

【答案】（1）加速度减小的加速运动 电势能减小（2）（3）v3 = v2-2v1

【解析】

(1)当加上竖直方向的匀强电场后，油滴受力分析如图所示

油滴从静止开始加速运动，受到的空气阻越来越大，由牛顿第二定律有

所以油滴的加速度越来越小，由于油滴向下运动，所以电场力做正功，故油滴电势能减小；

(2)当平行板不带电时，最终以一恒定速率v1匀速下落，此时受力分析如图所示

根据平衡得

当加上竖直方向的匀强电场后，油滴最终以v2匀速下落，此时油滴受力分析如图所示

根据平衡得

联立解得

(3)将两极板A、B上所带电荷互换，电场强度不变，方向相反，竖直向下，油滴受力如图所示

由平衡得

得

则有最终速率