(18分)如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:
⑴粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离;
⑵M点的横坐标xM.
(1) (2)
解析试题分析:⑴做直线运动有: ① (1分)
做圆周运动有: ② (1)
只有电场时,粒子做类平抛,有: ③ (1分)
④ (1分)
⑤ (1分)
解得: ⑥ (1分)
粒子速度大小为: ⑦ (1分)
速度方向与x轴夹角为: ⑧ (1分)
粒子与x轴的距离为:⑨ (2分)
⑵撤电场加上磁场后,有: ⑩ (1分)
解得: ⑾......(1分)
粒子运动轨迹如图所示,圆心C位于与速度v方向垂直的直线上,该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4,有几何关系得C点坐标为: ⑿ (1分)
⒀ (1分)
过C作x轴的垂线,在ΔCDM中: ⒁ (1分)
⒂ (1分)
解得: ⒃ (1分)
M点横坐标为: ⒄ (1分)
考点:本题考查带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动。
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(17分)如图甲所示,两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场,板长L="0.2" m,板间距离d="0.2" m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10-3T,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的.
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度;
(2)证明:在任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值,写出该距离的表达式;
(3)从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(10分)如图所示,两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上,斜面与水平面之间的夹角,轨道上端接一只阻值为R=0.4
的电阻器,在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.5 T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长,电阻不计。现将一质量为m="3" g,有效电阻为r=1.0
的金属杆ab放在轨道上,且与两轨道垂直,然后由静止释放,求:
(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;
(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(17分)如图所示,在xoy平面上,直线OM与x轴正方向夹角为45o,直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q,质量为m带正电的粒子(忽略重力)从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场。此后,粒子穿过磁场与电场的边界三次,恰好从电场中回到原点O。(粒子通过边界时,其运动不受边界的影响)
求: (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径;
(2)匀强电场的强度;
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示的真空环境中,有一半径r=0.05m的圆形区域内存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,其右侧相距d=0.06m处有一足够大的竖直屏。从S处不断有比荷=108C/kg的带正电粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出,经过磁场区域后打在屏上。不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径;
(2)绕通过P点垂直纸面的轴,将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中,粒子在屏上能打到的范围。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图(a)所示,有两级光滑的绝缘平台,高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半.绝缘板放在水平地面上,板与地面间的动摩擦因数为μ,一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心,另一端固定在墙面上。边界GH左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场,电场强度为E,磁感应强度变化情况如图(b)所示,磁感应强度大小均为B.有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界GH进入复合场中,设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值.小球做圆周运动至O点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞,碰撞后小球立即垂直于边界GH返回并滑上低一级平台,绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为S到达D,求:
⑴ 磁场变化的周期T;
⑵ 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v;
⑶ 绝缘板的质量M;
⑷ 绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能EP.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)如图所示,竖直平面内有两光滑金属圆轨道,平行正对放置,直径均为d,电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r,放在圆轨道最低点MM' 处,与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo,当其沿圆轨道滑到最高点NN' 处时,对轨道恰无压力(滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好)。重力加速度为g,求:
(1)金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时,判断电阻R中电流的方向;
(2)金属棒到达最高点NN' 处时,电路中的电功率;
(3)金属棒从MM' 处滑到NN' 处的过程中,电阻R上产生的焦耳热。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,竖直面内有一绝缘轨道,AB部分是光滑的四分之一圆弧,圆弧半径R=0.5m,B处切线水平,BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1kg,带电量为保持不变,滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2,整个空间存在水平向右的匀强电场,电场强度大小为E=4.0×102N/C.(g=10m/s2)
(1)求滑块到达B点瞬间的速度大小
(2)求滑块到达B点瞬间对轨道的压力大小。
(3)求BP间的距离,
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接,圆形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B0,方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。
(1)判断圆形线框内的磁场方向;
(2)若离子从C板出发,运动一段时间后又恰能回到C板出发点,求离子在磁场中运动的总时间;
(3)若改变圆形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求圆形框内磁感强度的变化率k是多少?
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