Question

17．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=-2×10^-10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10^-8J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10^-8J，取B点的电势为零，求：
（1）AB、BC两点之间的电势差U_AB、U_BC、
（2）A、C两点的电势φ_A、φ_C．
（3）画出过B点的电场线．

Answer 1

分析 （1）根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$分别求出A、B间，B、C间电势差．
（2）B点的电势为零，根据电势差等于电势之差，求解A、C两点的电势．
（3）在AC边上找出与B点电势相等的点，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，判断场强的方向．

解答 解：（1）由题意可知，把电荷量q=-2×10^-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功为：
W₁=4.8×10^-8J；
则AB间的电势差为：
U_AB=$\frac{{W}_{1}}{q}$=$\frac{4.8×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}$=-240V
由B点移到C点克服电场力做功为：
W₂=4.8×10^-8J，
则BC间的电势差为：
U_BC=$\frac{{W}_{2}}{q}$=$\frac{-4.8×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}$=240V
（2）若取B点的电势为零，因为 U_AB=φ_A-φ_B，故φ_A=-240V
U_BC=φ_B-φ_C
故φ_C=-240V
（3）由上知，A、C两点的电势相等，所以直线AC是等势线，电场方向垂直于等势线，沿着电场线电势降低，所以电场方向是过B点垂直于AC向上．
答：（1）A、B电势差是-240V，B、C间的电势差是240V．
（2）A、C两点的电势都是-240V．
（3）过B点的电场线垂直于AC向上如图．

点评 电势差是电场中的电势之差，电势是相对的，但电势差是绝对的，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量要代入电性．