Question

13．如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（　　）

• A． 物体在2～4s内的位移为0
• B． 物体在4～6s内的平均速度为5m/s
• C． 物体在0～2s内的加速度是2.5m/s²，2～4内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s²
• D． 物体在0～6s内的路程为35m

Answer 1

分析 在v-t图象中，斜率的直线表示匀变速直线运动，平行于t轴的直线表示匀速直线运动；直线的斜率表示加速度；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．速度的正负表示运动方向．路程等于各段位移大小之和．

解答 解：A、由图知，物体在2～4s内匀速运动，位移为 x₂=2×10=20m．故A错误．
B、4～6s内，图象的斜率不变，物体的加速度不变，做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的平均值，为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{10+（-10）}{2}$=0，故B错误．
C、速度图象的斜率表示加速度，则得物体在0～2s内的加速度为 a₁=$\frac{10-5}{2}$=2.5m/s²．物体在2～4s内匀速运动，加速度为零，4～6s内加速度是 a₃=$\frac{-10-10}{2}$=-10m/s²．故C正确．
D、物体在0～6s内的路程为 s=$\frac{1}{2}$×（5+10）×2+2×10+$\frac{1}{2}$×1×10+$\frac{1}{2}$×1×10=45m．故D错误．
故选：C

点评 本题是速度-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．