Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定一个由四分之一光滑圆弧管和光滑直管组成的细管道，两个小球A、B分别位于圆弧管的底端和顶端，两球之间用细线相连。现将一水平力F作用在B球上，使B球沿直管做匀速直线运动，A、B球均可视为质点，则A球从底端运动到顶端过程中（　　）

A.水平力F逐渐变大

B.细线对A球的拉力逐渐减小

C.A球的加速度不变

D.管道对A球的作用力可能先减小后增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB.以小球A为研究对象，则小球A受到重力、细线的拉力以及圆管的支持力，在任意点设小球与圆心的连线与水平方向之间的夹角为θ，则细线的拉力始终等于重力沿管道的切线方向的分力，即：T=mgcosθ，可知小球A向上运动的过程中，随θ的增大，细线的拉力逐渐减小.以B为研究对象，则B受到重力、竖直向上的支持力、细线的拉力T以及水平拉力F的作用，小球B做匀速直线运动，则水平拉力与细线的拉力大小相等，方向相反，所以拉力F也逐渐减小；故A错误，B正确.

C.小球A做匀速圆周运动，则加速度的方向始终最小圆心，方向不断变化；故C错误.

D.小球A做匀速圆周运动，则受到的重力沿垂直于管道方向的分力与支持力的合力提供向心力，由于小球的速度以及管道对应的半径关系是未知的，所以管道对A球的作用力可能先减小后增大；故D正确.