如图.一上端开口.下端封闭的细长玻璃管.下部有长l1=66cm的水银柱.中间封有长l2=6．6cm的空气柱.上部有长l3=44cm的水银柱.此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为Po=76cmHg.如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周.求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度.封入的气体可视为理想气体.在转动过程中没题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6．6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为P_o=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

；

试题分析：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为

①
式中

和

分别表示水银柱的密度和重力加速度。
玻璃管开口向下时，原来上部的水银会有一部分流出，封闭端会有部分真空，设此时开口端剩下的水银柱长度为X，则

，

②
式中

为管内空气柱的压强
由玻意耳定律得

③
式中h是此时空的气柱的长度，S为玻璃管的截面积，
由①②③式和题给条件得

④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为

，则

⑤
由玻意耳定律得

⑥
式中

是此时空气柱的长度
由①②③⑤⑥式得

⑦

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如图所示，一定质量的空气被活塞封闭在竖直放置的导热气缸内，活塞的质量不可忽略，能使被封闭气体压强变大的原因是（　　）

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（9分）如图所示，一带有活塞的汽缸通过底部的水平细管与一个上端开口的树直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出

；现使活塞缓慢向上移动

，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）．

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（7分）用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学们经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图所示):圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积V_B＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p₀，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．

求：① 假设气体温度不变，则第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强是多少？
② 要使容器B内压强不超过5p₀，h与H之比应为多少？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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（选修模块3—3）（7分）
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