Question

在真空中波长为400nm的紫光，以53°的入射角从空气射入某种透明液体中，折射角为37°（sin37°=0.6，sin53°=0.8））求：
（1）该液体对紫光的折射率．
（2）紫光在该液体中的传播速度．
（3）紫光在该液体中的波长．

Answer 1

分析：（1）根据折射定律求出该液体对紫光的折射率．
（2）紫光在该液体中的传播速度由公式v=

c

n

求解．
（3）紫光从真空射入液体中时频率不变，根据波速公式v=λf，求解紫光在该液体中和真空波长之比，即可求解．

解答：解：（1）根据折射定律得：
该液体对紫光的折射率：n=

sin53°

sin37°

=

0.8

0.6

=

4

3

（2）由n=

c

v

得：
紫光在该液体中的传播速度：v=

c

n

=

3×108

4 3

m/s=2.25×10⁸m/s
（3）紫光从真空射入液体中时频率不变．
 设c是真空中的光速，λ₀是真空中的波长，λ是紫光在该液体中的波长．
由波速公式v=λf和n=

c

v

得：n=

λ0f

λf

=

λ0

λ

∴λ=

λ0

n

=

400

4 3

nm=300nm
答：
（1）该液体对紫光的折射率为

4

3

．
（2）紫光在该液体中的传播速度为2.25×10⁸m/s．
（3）紫光在该液体中的波长为300nm．

点评：解决本题的关键掌握光的折射定律和公式v=

c

n

，抓住光的频率不变的特性，会推导真空中波长与介质中波长的关系式：n=

λ0

λ

．