Question

放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s²．试利用两图线求：
（1）物块在0～9s内发生的位移；
（2）物块在3～6s的加速度大小；
（3）物块与地面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：（1）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小；
（2）由v-t图象的斜率求出物体在3-6s物体的加速度；
（3）对3-6s过程和6-9s过程分别运用牛顿第二定律列式，求出动摩擦因数μ．

解答：解：（1）v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故0～9s内发生的位移为：
x=

1

2

×(3+6)×6=27m
（2）物块在3～6s的加速度大小为：
a=

△v

△t

=

6-0

6-3

=2m/s²
（3）对3-6s过程运用牛顿第二定律，有：
F₂-μmg=ma           ①
6s-9s过程物体做匀速运动，根据平衡条件，有：
F₃-μmg=0            ②
联立①②解得：
m=1kg
μ=0.4
答：（1）物块在0～9s内发生的位移为27m；
（2）物块在3～6s的加速度大小为2m/s²；
（3）物块与地面间的动摩擦因数为0.4．

点评：本题关键根据v-t图象得到物体的运动规律，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解，不难．