蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型．如图所示.劲度系数为k的轻弹簧竖直放置.下端固定在水平地面上.一质量为m的小球.从离弹簧上端高h处自由释放.压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为原点.沿竖直向下建立坐标轴ox.则小球的速度平方随坐标x的变化图象如图所示.其中OA段为直线.ABC是平滑的曲线.AB段与OA相切于A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立坐标轴ox，则小球的速度平方随坐标x的变化图象如图所示，其中OA段为直线，ABC是平滑的曲线，AB段与OA相切于A点，关于A、B、C各点对应的位置坐标x_A、x_B、x_C，及加速度a_A、a_B、a_C的判断正确的是（）

A．x_A=h，a_A＜g
B．x_B=h，a_B=0
C．

，a_B=0
D．

，a_C＞g

【答案】分析：OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大，可以分析物体的加速度．
解答：解：A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A错误；
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=

，所以B得坐标为h+

，所以B错误，C正确．
D、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为

，由对称性得由B到D的形变量也为

，故到达C点时形变量要大于 h+2

，加速度a_c＞g，所以D错误．
故选C．
点评：知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．

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A．x_A=h，a_A＜g

B．x_B=h，a_B=0

C．xB=h+

，a_B=0

D．xC=h+

，a_C＞g

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