Question

（1）设a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×10⁶m的卫星，c是地球同步卫星，则b卫星的运动周期T=

5.56

h；如果某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图1所示），经48h，a、b、c的大致位置是图2中的

B

．
（取地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=

10

）                                              
（2）有A、B两球在光滑水平面上沿着一条直线运动，它们发生碰撞后粘在一起，已知碰前两球的动量分别为P_A=20kgm/s和P_B=15kgm/s，碰撞后B球的动量改变了△P_B=-5kgm/s，则碰撞后A球的动量为PA/=

25

kgm/s，碰撞前两球的速度大小之比v_A：v_B=

8：15

．

Answer 1

分析：（1）该题主要考查同步卫星，近地卫星及赤道上的物体间的追赶问题．对于不同轨道上的追赶问题，我们要从不同卫星的角速度或周期关系出发去解决问题．
（2）AB球碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律即可求解．

解答：解：（1）由于a物体和同步卫星c的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，
根据万有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

G

Mm

R2

=mg
而b的半径为9.6×10⁶m，R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²．
解得：T_b=5.56h
然后再算b卫星在48小时内运行的圈数n=

48

5.56

=8.63圈，故选B
故答案为：5.56，B
（2）AB球碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律得：
P_A+P_B=PA/+PB/
解得：PA/=25kgm/s
碰撞后速度相等，设此速度为v，则
m_Av=25kgm/s
m_Bv=10kgm/s
解得：

mA

mB

=

5

2

碰撞前有：
m_Av_A=20kgm/s
m_Bv_B=15kgm/s
解得：

vA

vB

=

8

15

故答案为：25，8：15

点评：（1）利用题目提供的物理量找出不同卫星的角速度或周期关系，根据圆周运动知识求出转过的圈数．
（2）本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，难度适中．