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如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=25m,滑块与水平面的动摩擦因数?=0.20,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;
(2)滑块在A点受到的瞬时冲量大小.
(1)设滑块从C点飞出时的速度为vc,从C点运动到D点时间为t
滑块从C点飞出后,做平抛运动,竖直方向:2R=
1
2
gt2
水平方向:s1=vct
解得:vc=10m/s
设滑块通过B点时的速度为vB,根据机械能守恒定律
1
2
mvB2=
1
2
mvc2+2mgR
解得:vB=10
2
m/s
设在B点滑块受轨道的压力为N,根据牛顿第二定律
N-mg=m
v2B
R

解得:N=45N,方向竖直向上
(2)设滑块从A点开始运动时的速度为vA,根据动能定理
-μmgs2=
1
2
mvB2-
1
2
mvA2
解得:vA=10
3
m/s
设滑块在A点受到的冲量大小为I,根据动量定理
I=mvA
解得:I=5
3
kg?m/s;
答:(1)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力大小是45N方向竖直向上;
(2)滑块在A点受到的瞬时冲量大小是5
3
kg?m/s.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

将小球以初速度v0竖直上抛,在不计空气阻力的理想状况下,小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力,小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点时的速度大小v。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

两质量相等的小球A和B,A球挂在一根长为L的细绳O’A上,B球挂在橡皮绳O′B上,现将两球都拉到如图的水平位置上,让两绳均拉直(此时橡皮绳为原长),然后无初速释放,当两球通过最低点O时,橡皮绳与细绳等长,小球A和B速度分别为vA和vB,那么(  )
A.重力对小球A、B所作的功不相等
B.在O点时vA>vB
C.在O点时vA=vB
D.在O点时vA<vB

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(  )
A.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
B.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化
C.处于平衡状态的运动物体,其机械能一定不变
D.动能不变的物体,其机械能一定不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

雪橇是一种深受青少年喜爱的雪上运动器材.在一次滑雪运动中,某同学坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s,人和雪橇的总质量为60kg.已知g=10m/s2.求:
(1)下滑过程中,合外力对人和雪橇做的功;
(2)下滑过程中,人和雪橇克服阻力做的功.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,水平轨道PAB与
1
4
圆弧轨道BC相切于B点,其中,PA段光滑,AB段粗糙,动摩擦因数μ=0.1,AB段长度L=2m,BC段光滑,半径R=lm.轻质弹簧劲度系数k=200N/m,左端固定于P点,右端处于自由状态时位于A点.现用力推质量m=2kg的小滑块,使其缓慢压缩弹簧,当推力做功W=25J时撤去推力.已知弹簧弹性势能表达式Ek=
1
2
kx2其中,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,重力加速度取g=10m/s2
(1)求推力撤去瞬间,滑块的加速度a;
(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力Fn
(3)判断滑块能否越过C点,如果能,求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t,如果不能,求出滑块能达到的最大高度h.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示.已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l.现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为l/2.当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度v=
3gh
匀速向右运动时(其他条件不变),P的落地点为D.(不计空气阻力)
(1)求P滑至B点时的速度大小;
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数;
(3)求出O、D间的距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图a所示,有一个足够长的光滑斜面,倾角θ为30°,质量为0.8kg的物体置于O处.物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用下由静止开始运动,F与x的关系如图b所示,x为物体相对于O点的位移,x轴正方向沿斜面向下,如图a所示,则:
(1)当物体位移x=0.5m时物体的加速度为多大?方向如何?
(2)当物体位移x为多大时物体的加速度最大?最大值为多少?
(3)当物体位移x为多大时物体的速度最大?最大值为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示是某公园中的一项游乐设施,半径为R=手.5m、r=4.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道CD相连,现让可视为质点的质量为40图g的无动力小滑车从A点由静止释放,刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑手乙轨道后离开两圆形轨道,然后从水平轨道飞入水池内,水面离水平轨道的高度h=5m,所有轨道均光滑,g=40m/s
(4)求小球到甲轨道最高点时的速度v.
(手)求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力.
(3)若在水池中MN范围放手安全气垫(气垫厚度不计),水面手的4点在水平轨道边缘正下方,且4M=40m,4N=45m;要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫手,则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计?

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