Question

如图所示，质量为m的小滑块以初速度v₀从左侧光滑水平地面滑上皮带运输机，若皮带顺时针运行时，物体运动到皮带的右端所用时间为t₁，皮带逆时针运行时，物块运动到皮带的右端所用时间为t₂，皮带不动时，物块运动到皮带的右端所用时间为t₃，则下列说法正确的是（　　）

• A、一定有t₁＜t₂
• B、可能有t₁?t₂?t₃
• C、可能有t₁＞t₂?t₃
• D、一定有t₂＜t₃

Answer 1

分析：分析滑块在传送带上的运动过程，然后比较滑块的运动时间关系．

解答：解：皮带逆时针运行与皮带静止时，滑块都在皮带上做匀减速直线运动，两种情况下滑块的初速度、加速度与位移都相等，它们的运动时间相等，即：t₂﹦t₃；
皮带顺时针运行时，当皮带的速度大于滑块速度时，滑块可能在皮带上可能一直做匀加速直线运动，或先做加速运动后做匀速运动，滑块的运动时间小于皮带静止或皮带逆时针运行需要的时间，即t₁＜t₂﹦t₃；
皮带顺时针运行时，如果皮带的速度与滑块速度相等，滑块做匀速直线运动，滑块的运动时间小于皮带静止或皮带逆时针运行需要的时间，即t₁＜t₂﹦t₃；
当皮带的速度小于滑块速度，滑块滑块在皮带上一直做匀减速直线运动，滑块的运动时间等于皮带静止与皮带逆时针运行的时间，即t₁﹦t₂﹦t₃；故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评：滑块速度与皮带速度间的关系不同，滑块在皮带上的运动时间不同，根据不同情况进行讨论即可正确解题．在位移相等时，平均速度越大，运动时间越短．