Question

把一个电荷量为5×10^-9C的正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点，电荷克服静电力做功W=6.0×10^-3J，如果把该点电荷从电场中的N点移到距电场无穷远处，静电力做功W=3.6×10^-3J，取无穷远处为零势能点，求：
（1）M、N两点的电势各是多少？
（2）M、N两点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点静电力做功是多少？

Answer 1

分析：带正电的试探电荷逆着电场线移动，电场力做负功．而电场中某点的电势等于将该电荷从无穷远处移到这该点电场力所做的功与其电荷量的比值．若改变零电势位置，则电势也会发生变化，但电势差却不变．

解答：解：（1）把一个正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点，电荷克服静电力做功W=6.0×10^-3J，相反的过程中，把正点电荷从电场中的M点移动到距电场无穷远处，静电力做功W′=6.0×10^-3J，所以：UM=

W′

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×106V
把该点电荷从电场中的N点移到距电场无穷远处，静电力做功W=3.6×10^-3J，所以：UN=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×105V
（2）M、N两点的电势差：UMN=UM-UN=1.2×106V-7.2×105V=4.8×105V
把该点电荷从M点移到N点静电力做功：WMN=qUMN=5×10-9×4.8×105J=2.4×10-3J
答：（1）M、N两点的电势各是UM=1.2×106VUN=7.2×105V；
    （2）M、N两点的电势差是UMN=4.8×105V；把该点电荷从M点移到N点静电力做功是2.4×10^-3J．

点评：考查电势的定义及电势与电势差的关系，同时电势会体现电场能的一种性质．