Question

17．在粗糙的水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，给物体一水平向右的初速度v₀=4m/s的同时对物体施加一水平向左的恒力F，F的大小为30N（g=10m/s²），求：
（1）物体在水平面上向右运动的最大位移；
（2）物体运动时间t=2s时速度为多大？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出物体的加速度，再由速度和位移公式求出向右的最大位移；
（2）根据速度公式求出减速到零的时间；再分析此后物体运动的加速度；根据运动学公式可求得2s后的速度．

解答 解：（1）由牛顿第二定律可知：
F+μmg=ma
解得a=$\frac{30+0.2×100}{10}$=5m/s²；方向与运动方向相反；
则由速度和位移公式可得：
v²=2ax
解得最大位移x=$\frac{16}{2×5}$=1.6m；
（2）物体速度减到所用的时间t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{5}$=0.8s
0.8s后，物体受力F₂=F-μmg=30-0.2×100=10N；
加速度a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{10}{10}$=1m/s²；
则2s时的速度v₂=a₂（t-t₁）=1×（2-0.8）=1.2m/s；
答：（1）物体在水平面上向右运动的最大位移为1.6m．
（2）物体运动时间t=2s时速度为1.2m/s

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意体会物体的运动过程，正确应用加速度的桥梁作用是解题的关键．