Question

10．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A、B，A、B平行且相距2m，轴杆的转速为60r/s，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两弹孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的速度可能是（　　）

• A． 300m/s
• B． 720m/s
• C． 1080m/s
• D． 1440m/s

Answer 1

分析 通过轴杆的转速，可求出圆盘的角速度，再由两个弹孔所在的半径间的夹角，及圆盘平行间可求出圆盘转动的角度，注意圆的周期性，从而即可求解．

解答 解：30°=$\frac{π}{6}$
子弹的速度是很大的，一般方法很难测出，利用圆周运动的周期性，可以比较方便地测出子弹的速度．子弹从A盘到B盘，盘转过的角度为：
θ=2πn+$\frac{π}{6}$（n=0，1，2…）
盘转动的角速度
ω=2πf=2πn=2π•60 rad/s=120π rad/s（n为转速）；
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，即：t=$\frac{L}{v}=\frac{2}{v}$
转动的时间：t=$\frac{θ}{ω}$；
所以：v=$\frac{2ω}{θ}$=$\frac{2×120π}{2πn+\frac{π}{6}}$=$\frac{1440}{12n+1}$（n=0，1，2…）
n=0时，v=1440 m/s
n=1时，v=$\frac{1440}{13}$m/s≈111m/s，
故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 由于圆周运动的周期性，在求解有关运动问题时，要注意其多解性．本题找出在子弹穿过圆盘的时间内，注意圆盘的周期性，圆盘转过的角度是解决本题的关键．