Question

如图所示，某物体在沿斜面向上的推力F作用下，从斜面底端开始沿斜面向上匀速运动，速度为7.0m/s．已知斜面的倾角为30°，物体的质量为0.8kg，物体与斜面之间的动摩擦因数为．（g取10m/s²），求：
（1）推力F的大小；
（2）若撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移和物体在斜面上运动的加速度（设斜面足够长）．

Answer 1

解：（1）物体在匀速直线运动的过程中，根据受力平衡可得：
F-mgsin30°-f=0
F_N-mgcos30°=0
f=μF_N
解得：．
（2）撤去推力后，物体沿斜面向上运动的过程中，根据牛顿第二定律得：
=8.75m/s²，方向沿斜面向下．
沿斜面向上滑动的位移：．
当物体上升到最高点后将沿斜面向下加速运动，根据牛顿第二定律有：
=1.25m/s²．方向沿斜面向下．
答：（1）推力F的大小为7N．
（2）撤去推力F后，物体沿斜面向上运动的最大位移为2.8m．上滑时的加速度为8.75m/s²，下滑时的加速度为1.25m/s²．
分析：（1）对物体进行受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解法求出推力F的大小．
（2）撤去推力F后，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，运用匀变速直线运动的速度位移公式求出物体沿斜面向上滑动的最大位移．
点评：解决本题的关键进行受力分析，运用正交分解，结合牛顿第二定律进行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．